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CONTENTS.

ON THE DISTRIBUTION-IN-PHASE CALLED CANONICAL, IN WHICH THE INDEX OF PROBABILITY IS A LINEAR FUNCTION OF THE ENERGY.

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Other conditions which the coefficient of probability must satisfy

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Canonical distribution — Modulus of distribution

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ψ must be finite

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The modulus of the canonical distribution has properties analogous to temperature

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Other distributions have similar properties

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Distribution in which the index of probability is a linear function of the energy and of the moments of momentum about three axes

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Case in which the forces are linear functions of the displacements, and the index is a linear function of the separate energies relating to the normal types of motion

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Differential equation relating to average values in a canonical ensemble

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This is identical in form with the fundamental differential equation of thermodynamics

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CHAPTER V.

AVERAGE VALUES IN A CANONICAL ENSEMBLE OF SYSTEMS.

Case of ν material points. Average value of kinetic energy of a single point for a given configuration or for the whole ensemble = ³⁄₂Θ

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Average value of total kinetic energy for any given configuration or for the whole ensemble ³⁄₂νΘ

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System of n degrees of freedom. Average value of kinetic energy, for any given configuration or for the whole ensemble = ⁿ⁄₂Θ

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Second proof of the same proposition

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Distribution of canonical ensemble in configuration

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Ensembles canonically distributed in configuration

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Ensembles canonically distributed in velocity

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CHAPTER VI.

EXTENSION-IN-CONFIGURATION AND EXTENSION-IN-VELOCITY.

Extension-in-configuration and extension-in-velocity are invariants

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